Die Kettenregel lautet:
Du hast zwei Funktionen
Auf deinen Fall
@Quadsoft
Dass es nicht immer geht, ist mir auch schon aufgefallen, als ichs versucht hab. Mit Polynomen, Winkelfunktionen, Betragsfunktionen, Logarithmen, Wurzeln und Kombinationen daraus sollte es aber funktionieren, und mehr will ich ja auch gar nicht. Aber leider bekomm ich nicht mal das richtig hin.
Du hast zwei Funktionen
g(x)
und h(x)
, und du verkettest sie so, dass das Ergebnis von Funktion h als Parameter von Funktion g gesetzt wird. Es ergibt sich eine Funktion f(x) = g(h(x))
. Die Ableitung dieser Funktion f ist dann f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)
.Auf deinen Fall
f(x) = (3x + 4)^2
bezogen gilt g(x) = x^2
und h(x) = 3x + 4
. Für die Ableitungen von g und h gilt dann g'(x) = 2x
und h'(x) = 3
. Setze das jetzt in die Regel ein und du erhältst f'(x) = 2 * (3x + 4) * 3 = 18x + 24
.@Quadsoft
Dass es nicht immer geht, ist mir auch schon aufgefallen, als ichs versucht hab. Mit Polynomen, Winkelfunktionen, Betragsfunktionen, Logarithmen, Wurzeln und Kombinationen daraus sollte es aber funktionieren, und mehr will ich ja auch gar nicht. Aber leider bekomm ich nicht mal das richtig hin.
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