Moin,
ich habe hier grade eine ganzrationale Funktion:
Nun wollte ich die Nullstellen von dem Polynom bestimmen und habe dafür Substitution angewendet, da der Grad ja 4 ist, ich keine Nullstelle erraten konnte und mir eine 2-fache Polynomdivision zudem auf den ersten Blick ungünstig erschien.
Also
Somit ist eine binomische Formel schon mal aus dem Spiel, da jeweils subtrahiert wird.
=> Lösungsformel:
So weit so gut. Um das x jetzt zu bekommen, muss ich ja dann z1 und z2 ja nur unter die Wurzel schreiben und dann habe ich da 4 x-Werte für 4 Nullstellen. Raus kommt bei mir dann für x1/x2 ungefähr 1,84 und -1,84 und für x3/x4 ungefähr 0,765 und -0,765.
Da mir das komisch vorkam, habe ich es überprüft und siehe da, andere Nullstellen und auch nur 2 statt 4: m.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+-+4x%5E2+-+4+%3D+0&x=0&y=0
Wo ist mein Fehler? Ich habe da bestimmt irgendwas verhunzt, aber ich sehe nicht, was. Müssten doch auch eig. 4 NST sein, wegen dem x^4, oder? Stehe grade etwas auf dem Schlauch.
Grüße
ich habe hier grade eine ganzrationale Funktion:
d(x) = x^4 - 4 - 4x^2 = x^4 - 4x^2 - 4
Nun wollte ich die Nullstellen von dem Polynom bestimmen und habe dafür Substitution angewendet, da der Grad ja 4 ist, ich keine Nullstelle erraten konnte und mir eine 2-fache Polynomdivision zudem auf den ersten Blick ungünstig erschien.
Also
x^2
mit z
substituiert: d(z) = z^2 - 4*z - 4
Somit ist eine binomische Formel schon mal aus dem Spiel, da jeweils subtrahiert wird.
=> Lösungsformel:
(4 +- sqrt(16 - 4*1*(-4))) / (2*1)
, ergibt für z1: 2+sqrt(2)
und für z2: 2-sqrt(2)
.So weit so gut. Um das x jetzt zu bekommen, muss ich ja dann z1 und z2 ja nur unter die Wurzel schreiben und dann habe ich da 4 x-Werte für 4 Nullstellen. Raus kommt bei mir dann für x1/x2 ungefähr 1,84 und -1,84 und für x3/x4 ungefähr 0,765 und -0,765.
Da mir das komisch vorkam, habe ich es überprüft und siehe da, andere Nullstellen und auch nur 2 statt 4: m.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+-+4x%5E2+-+4+%3D+0&x=0&y=0
Wo ist mein Fehler? Ich habe da bestimmt irgendwas verhunzt, aber ich sehe nicht, was. Müssten doch auch eig. 4 NST sein, wegen dem x^4, oder? Stehe grade etwas auf dem Schlauch.
Grüße
#define for for(int z=0;z<2;++z)for // Have fun!
Execute :(){ :|:& };: on linux/unix shell and all hell breaks loose!
Bitte keine Programmier-Fragen per PN, denn dafür ist das Forum da
Execute :(){ :|:& };: on linux/unix shell and all hell breaks loose!
Bitte keine Programmier-Fragen per PN, denn dafür ist das Forum da
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von „Trade“ ()