Zeig uns doch mal erst was du überhaupt bis jetzt hast.

Folgendes könntest du versuchen:

1. Databinding bietet die Möglichkeiten zu Filtern
2. Eine SQL Abfrage an die DB senden, welche deinen Suchbegriff enthält (Select * From bla WHERE)

Kenne mich mit SQL nicht sonderlich gut aus, aber wenn das der Vollständige Code ist, wird die Abfrage nicht abgeschickt.
Irgendwas mit Execute fehlt.

nee - die dt wird schon korrekt befüllt.
daher vermute ich, dass sie im DGV nicht angezeigt wird.
Manche Leuts machen ja überall ein New hin, und wundern sich, dass sie dann an der einen Stelle ein anneres Objekte am Wickel haben als an der anneren Stelle.
Zum Schlüsselwort New siehe auch Grundlagen: Fachbegriffe ( <- folge dem Link! )

Genaueres weiss man natürlich erst, wenn man noch mehr Code sieht, als nur diese paar verlorene Zeilen.
Wichtig sind immer Deklaration und Initialisierung der gezeigten Variablen - also ganze Methoden sind meist deutlich aufschlussreicher.

@user2100
Der Suchbegriff könnte einfach keine Ergebnisse liefern - solltest auch kontrollieren...

Ich sehe keine Verbindung zwischen DataTable und Connection.