Hallo,

ich verzweifele gerade an einer richtig schweren Pythagoras-Aufgabe. Es ist nur eine Seite angegeben. Die Skizze sieht wie folgt aus: Bild
Die Größe der Leiter soll herausgefunden werden. Größe der Mauer kennt man nicht, man weiß allerdings nur, dass die Mauer nochmal 20 cm größer ist als die Leiter an der Mauer stehend reicht. Weiß jemand wie man das lösen kann? Ich find solche Aufgaben einfach nur sehr interessant Hoffentlich lässt sie sich auch lösen

MfG

Hast du beachtet, das du auch noch einen Winkel direkt ablesen kannst?

So wie ich das sehe, kannst du nur eine Funktion bewstimmen, welche die Länge der Leiter im Verrhältnis zur Mauerhöhe angibt.

Poste mal den exakten(!) Wortlaut der Aufgabe...

Du kannst mithilfe von Sinus und Cosinus Mauer und Leiter abhängig voneinander machen: Sin = 1,5/Leiter und Cos = Mauer/Leiter. Hab jetzt aber nicht weitergedacht/gerechnet.

Hast du beachtet, das du auch noch einen Winkel direkt ablesen kannst?

Der 90° Winkel?

Du kannst mithilfe von Sinus und Cosinus Mauer und Leiter abhängig voneinander machen: Sin = 1,5/Leiter und Cos = Mauer/Leiter. Hab jetzt aber nicht weitergedacht/gerechnet.

Also Sin (1,5) * 90°? Ich hab bisher nur selten mit "Sin" gearbeitet.

Dann wäre es ja so: c = sin (1,5) * 90; c = 2,36 m
Die Zahl wäre realisitisch, aber ob sie richtig ist

Poste doch einfach mal ganz genau und Wort für Wort die Aufgabe. Ich denke du hast eine Information übersehen...

Die Aufgabe lautet:

"Eine Mauer ist 20 cm höher als eine Leiter lang ist. Die Leiter steht 1,50 m von der Wand entfernt. Wie weit reicht sie?"

Hab ich die Aufgabe falsch verstanden

Du hast da mit den 20cm falsch verstanden: Mauer = Leiter + 20cm.
Damit hast du für die beim Phytagoras benötigten Variablen folgende Werte:
a = 1,5m
b = gesucht
c = b - 20cm

und ich dacht schon ich wär blöd
sonst ist das ja nur eine funktion der mauerhöhe...

Wohl kaum! Wie kann denn bitte die Hypothenuse kürzer als eine der Katheten sein...

wat
das habe ich nie behauptet

edit:

achso. du meinst artentus

Das galt nicht dir, sondern Artentus.

Nein er hat die Buchstaben nicht vertauscht. C ist im Dreieck allgemein die Hypothenuse.


Ich traue dem Braten immer noch nicht. Ich sehe nicht wie man mit den Angaben auf dem Niveau von Pythagoras da zum Ergebnis kommen soll (das muss aber nichts heißen...)

Hm, das stimmt allerdings, aber wie solltest du sonst "Eine Mauer ist 20 cm höher als eine Leiter lang ist." interpretieren?
Ich hab die Buchstaben bestimmt nicht verwechselt, die Leiter ist die Hypotenuse, also c.

Die Hypotenuse liegt den größten Winkel gegenüber, stimmt schon.

sry ich war immer noch dabei dass die länge der leiter gesucht wird.. bis ich die richtige aufgabenstellung noch einmal las.^^ der te hat wohl alles falsch verstanden was man falsch verstehen konnte... als tipp nächstes mal genauer lesen

Artentus schrieb:

...wie solltest du sonst "Eine Mauer ist 20 cm höher als eine Leiter lang ist." interpretieren?

Ich interpretiere das genau so wie du es weiter oben dargestellt hast...

Die Anzahl der gegebenen Größen reicht nicht aus um das Ergebnis zu bestimmen. Ich wette nach wie vor, dass sich in der Aufgabenstellung eine weitere Größe versteckt!

@Quadsoft: Diesen Tipp kannst du gern auch selber beherzigen. Du hast deinen Fehler ja selbst erkannt und rauseditiert...

Wenn man die Leiter nach Vorschrift richtig an die Mauer anlehnt, dann gilt für b (Anlegehöhe der Leiter) = 4 * 1,5m
und dann den Pythagoras normal ausrechnen (Leiterlänge=c) ...

Die Mauer ist 0,2 m höher als die Leiter lang ist
=> c = a + 0,2, wobei c die Länge der Leiter ist und a die Höhe, an der sie an der Mauer anliegt

Sie steht 1,5 m von der Wand entfernt
=> b = 1,5

Nach Satz des Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
<-> a^2 = c^2 - b^2
<-> a^2 = (a + 0,2)^2 - 1,5^2

nach a aufgelöst: a = 5,525 m

Die Leiter liegt also bei einer Höhe a von 5,525 m an der Wand an.

Die Probe: Wenn die Leiter in 5,525 m an der Wand anliegt, muss sie ja 5,525 m + 0,2 m = 5,725 m lang sein, also c = 5,725

a^2 + b^2 = c^2
c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(5,525^2 + 1,5^2) = 5,725

Sollte also stimmen.

Aber deine erste Folgerung ergibt keinen logischen Sinn. Die Mauer ist 0,2m höher als die Leiter, aber wenn c die Länge der Leiter ist und a die Höhe, an der die Leiter an der Mauer anliegt, dann heißt das in nem Satz: "Die Leiter ist 0,2m länger als die Höhe, an der sie an der Mauer anliegt".